После окончания адъюнктуры академии Анатолий Петрович Дробец был направлен для дальнейшего прохождения службы в 13 ГНИИ МО РФ. С 1995 г. по настоящее время служит в управлении технической эксплуатации и войскового ремонта авиационной техники и вооружения ВВС (УТЭиВРАТиВ ВВС). В 2000 г. назначен на должность начальника отдела — главного инженера по эксплуатации и войсковому ремонту комплексов авиационного оборудования самолетов, вертолетов и комплексных тренажеров.

За время прохождения службы в УТЭиВРАТиВ зарекомендовал себя высококвалифицированным специалистом, грамотным и талантливым офицером- руководителем инженерно-авиационной службы ВВС. Является одним из организаторов и руководителей создания нового облика ИАС ВВС Российской Федерации. При его непосредственном участии проводился комплекс мероприятий, направленных на обеспечение поддержания требуемого уровня исправности и боеготовности авиационной техники в постсоветский период строительства ВВС РФ.

В управлении начальника вооружения ВВС полковник А. П. Дробец является одним из наиболее опытных и подготовленных офицеров-руководителей и ведущих специалистов по организации ИАО боевой подготовки и боевых действий.

Является одним из организаторов и ответственным за разработку и внедрение АСУ ИАС ВВС, информационно-диагностических средств контроля авиационной техники на базе современных программно-аппаратных комплексов, мероприятий по созданию и модернизации комплексных тренажеров.

Участник боевых действий.

Награжден орденом Красной Звезды и многими медалями.